Question

如圖，路燈距地面8米，身高1.6米的小明從距離燈的底部（點O）6米的點A處，沿OA所在直線行走14米到點B時（即AB=14米），人影長度增加了

 

米．

Answer 1

考點：相似三角形的應(yīng)用,中心投影

專題：

分析：小明在不同的位置時，均可構(gòu)成兩個相似三角形，可利用相似比求人影長度的變化

解答：解：設(shè)小明在B處時影長為x，A處時影長為y．
∵BD∥OP，AC∥OP，
∴△BDM∽△OPM，△ACN∽△OPN，
∴

BD

OP

=

BM

OM

，

AC

OP

=

AN

ON

則

x

x+20

=

1.6

8

，
∴x=5，

y

y+6

=

1.6

8

，
∴y=1.5，
∴x-y=3.5，
增加了3.5米．
故答案為：3.5．

點評：本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，熟知相似三角形的對應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵．