代數(shù)式m2+8m+17的最小值是
1
1
．
分析：先將原式變形為m2+8m+16+1=（m+4）2+1，由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)就可以求出最小值．
解答：解：原式=m2+8m+16+1
=（m+4）2+1，
∵（m+4）2≥0，
∴（m+4）2+1≥1，
∴（m+4）2+1的最小值為1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了配方法的運(yùn)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，一個(gè)數(shù)的偶次冪為非負(fù)數(shù)的運(yùn)用．解答時(shí)配成完全平方式是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，梯形ABCD是世紀(jì)廣場(chǎng)的示意圖，上底AD=90m，下底BC=150m，高100m，虛線MN是梯形ABCD的中位線．要設(shè)計(jì)修建寬度相同的一條橫向和兩條縱向大理石通道，橫向通道EGHF位于MN兩旁，且EF、GH與MN之間的距離相等，兩條縱向通道均與BC垂直，設(shè)通道寬度為xm．
（1）試用含x的代數(shù)式表示橫向通道EGHF的面積s1；
（2）若三條通道的面積和恰好是梯形ABCD面積的
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時(shí)，求通道寬度為x；
（3）經(jīng)測(cè)算大理石通道的修建費(fèi)用y1（萬(wàn)元）與通道寬度為xm的關(guān)系式為：y1=14x，廣場(chǎng)其余部分的綠化精英家教網(wǎng)費(fèi)用為0.05萬(wàn)元/m2，若設(shè)計(jì)要求通道寬度x≤8m，則寬度x為多少時(shí)，世紀(jì)廣場(chǎng)修建總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省某校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD是世紀(jì)廣場(chǎng)的示意圖，上底AD=90m，下底BC=150m，高100m，虛線MN是梯形ABCD的中位線．要設(shè)計(jì)修建寬度相同的一條橫向和兩條縱向大理石通道，橫向通道EGHF位于MN兩旁，且EF、GH與MN之間的距離相等，兩條縱向通道均與BC垂直，設(shè)通道寬度為xm．
（1）試用含x的代數(shù)式表示橫向通道EGHF的面積s1；
（2）若三條通道的面積和恰好是梯形ABCD面積的時(shí)，求通道寬度為x；
（3）經(jīng)測(cè)算大理石通道的修建費(fèi)用y1（萬(wàn)元）與通道寬度為xm的關(guān)系式為：y1=14x，廣場(chǎng)其余部分的綠化費(fèi)用為0.05萬(wàn)元/m2，若設(shè)計(jì)要求通道寬度x≤8m，則寬度x為多少時(shí)，世紀(jì)廣場(chǎng)修建總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

代數(shù)式m2+8m+17的最小值是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

代數(shù)式m2+8m+17的最小值是______．

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