已知，⊙O是△ABC的外接圓，若AC=5，且∠ABC=30°，則⊙O的面積為________．

25π
分析：連接OA，OC．則∠AOC=2∠ABC=60°，三角形AOC是正三角形，圓的半徑等于5，再利用圓面積公式計(jì)算圓的面積．
解答：解：連接OA，OC．則∠AOC=2∠ABC=60°，
又∵OA=OC，
∴△AOC是正三角形，
∴OA=5；
∴⊙O的面積為π×5×5=25π．
點(diǎn)評：本題主要考查了圓面積公式以及圓周角與圓心角的之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，已知點(diǎn)F是△ABC的邊BC的延長線上的一點(diǎn)，DF⊥AB于D，交AC于E，且∠A=56°，∠F=31°，求∠ACB的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知點(diǎn)G是△ABC的重心，AD是中線，如果AG=6，那么AD=
9
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)O是△ABC的外心，若∠A=60°，則∠BOC=
120
120
°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)O是△ABC的∠ABC和∠ACB平分線的交點(diǎn)，過O作EF平行于BC交AB于E，交AC于F，AB=12，AC=18，則△AEF的周長是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：D是△ABC中BC邊上一點(diǎn)，E是AD上一點(diǎn)，EB=EC，∠ABE=∠ACE．
求證：（1）∠BAE=∠CAE；    （2）AD⊥BC．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案