已知同一個平面內(nèi)5條直線交于一點,那么一共有
 
對對頂角.
分析:利用公式n(n-1)代入數(shù)據(jù)進行計算即可求解.
解答:解:∵n(n-1)=5×(5-1)=20,
∴一共有20對對頂角.
故答案為:20.
點評:本題考查了對頂角的計算,熟記公式是解題的關鍵.
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(2012•蘇州)如圖,已知斜坡AB長60米,坡角(即∠BAC)為30°,BC⊥AC,現(xiàn)計劃在斜坡中點D處挖去部分坡體(用陰影表示)修建一個平行于水平線CA的平臺DE和一條新的斜坡BE.(請將下面2小題的結(jié)果都精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):
3
≈1.732).
(1)若修建的斜坡BE的坡角(即∠BEF)不大于45°,則平臺DE的長最多為
11.0
11.0
米;
(2)一座建筑物GH距離坡角A點27米遠(即AG=27米),小明在D點測得建筑物頂部H的仰角(即∠HDM)為30°.點B、C、A、G、H在同一個平面內(nèi),點C、A、G在同一條直線上,且HG⊥CG,問建筑物GH高為多少米?

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