Question

我們已經(jīng)知道：如果兩個(gè)幾何圖形形狀相同而大小不一定相同，我們就把它們叫做相似圖形．比如兩個(gè)正方形，它們的邊長(zhǎng)，對(duì)角線等所有元素都對(duì)應(yīng)成比例，就可以稱它們?yōu)橄嗨茍D形．現(xiàn)給出下列4對(duì)幾何圖形：
①兩個(gè)圓；
②兩個(gè)菱形；
③兩個(gè)長(zhǎng)方形；
④兩個(gè)正六邊形．
請(qǐng)指出其中哪幾對(duì)是相似圖形，哪幾對(duì)不是相似圖形，并簡(jiǎn)單地說(shuō)明理由．

Answer 1

解：①兩個(gè)圓，它們的所有對(duì)應(yīng)元素都成比例，是相似圖形；
②兩個(gè)菱形，邊的比一定相等，而對(duì)應(yīng)角不一定對(duì)應(yīng)相等，不一定是相似圖形；
③兩個(gè)長(zhǎng)方形，對(duì)應(yīng)角的度數(shù)一定相同，但對(duì)應(yīng)邊的比值不一定相等，不一定是相似圖形；④兩個(gè)正六邊形，它們的邊長(zhǎng)、對(duì)應(yīng)角等所有元素都對(duì)應(yīng)成比例，是相似圖形．
∴①④是相似圖形，②③不一定是相似圖形．