Question

如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5米，某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC=3米，在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6米，則DE的長(zhǎng)為_______．

 

Answer 1

【答案】

10m

【解析】

試題分析：根據(jù)已知連接AC，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC，即可得出EF就是DE的投影；利用三角形△ABC∽△DEF．得出比例式求出DE即可．

作法：連接AC，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC，交直線BE于F，則EF就是DE的投影．

∵太陽(yáng)光線是平行的，

∴AC∥DF．

∴∠ACB=∠DFE．

又∵∠ABC=∠DEF=90°，

∴△ABC∽△DEF．

∴，

∵AB=5m，BC=3m，EF=6m，

∴，

∴DE=10（m）．

考點(diǎn)：此題主要考查了平行投影的畫法以及相似三角形的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握平行投影的性質(zhì)，根據(jù)已知得出△ABC∽△DEF．