Question

為從小明和小剛中選出一人去觀看元旦文藝匯演，現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲，規(guī)則是：把四個(gè)完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，然后放到一個(gè)不透明的袋中，一個(gè)人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，另一人再?gòu)氖Ｏ碌娜齻�(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)球．若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去；否則小剛?cè)ィ��?qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明這個(gè)游戲是否公平．

Answer 1

解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：
，
共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩個(gè)球上的數(shù)字和為奇數(shù)占8種，兩個(gè)球上的數(shù)字和為偶數(shù)占4種，
所以小明去的概率==，小剛?cè)サ母怕?=，
所以這個(gè)游戲不公平．
分析：先利用樹(shù)狀圖法展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩個(gè)球上的數(shù)字和為奇數(shù)和偶數(shù)所占的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式分別計(jì)算出小明去和小剛?cè)サ母怕�，再通過(guò)比較概率的大小判斷游戲的公平性．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了游戲的公平性：判斷游戲公平性需要先計(jì)算每個(gè)事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平．也考查了列表法與樹(shù)狀圖法．