已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的一個(gè)根是x=-2,求k的值以及方程的另一根.

解:把x=-2代入原方程得4-2(k+3)+k=0,解得k=-2,
所以原方程為x2+x-2=0,
設(shè)方程另一個(gè)根為t,
則t+(-2)=-1,解得t=1,
即k的值為-2,方程的另一根為1.
分析:根據(jù)一元二次方程的解的定義把x=-2代入方程可得到關(guān)于k的一次方程,求出k=-2,然后利用根與系數(shù)的關(guān)系求出另一根.
點(diǎn)評(píng):本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與系數(shù)的關(guān)系:若方程的兩根為x1,x2,則x1+x2=-,x1•x2=.也考查了一元二次方程的解.
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1
x1
+
1
x2
=1
,則k的值是(  )
A、8B、-7C、6D、5

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