若[x]表示不超過x的最大整數(shù)，且滿足方程3x+5[x]-49=0，則x=______．
令[x]=n，代入原方程得3x+5n-49=0，即x=
49-5n
3
．
又∵[x]≤x＜[x]+1，∴n≤
49-5n
3
＜n+1．
整理得3n≤49-5n＜3n+3，即
46
8
＜n≤
49
8
，∴n=6．
代入原方程得3x+5×6-49=0，解得x=
19
3
．
經(jīng)檢驗，x=
19
3
是原方程的解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若[x]表示不超過x的最大整數(shù)（如[π]=3，[-2
2
3
]=-3等），則[
1
2-
1×2
]+[
1
3-
2×3
]+…+[
1
2001-
2000×2001
]=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若[x]表示不超過x的最大整數(shù)，且滿足方程3x+5[x]-49=0，則x=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若[x]表示不超過x的最大整數(shù)（如[π]=3，[-2
2
3
]=-3等），則[
1
2-
1×2
]+[
1
3-
2×3
]+…+[
1
2011-
2010×2011
]=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•田陽縣一模）若[x]表示不超過x的最大整數(shù)（如[3
3
4
]=3，[-π]=-4等），根據(jù)定義計算下面算式：[
1
2-
1×2
]+[
1
3-
2×3
]+…+[
1
2012-
2011×2012
]=
2011
2011
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若[x]表示不超過x的最大整數(shù)，那么[-π][π]=
-64
-64
．

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