Question

現(xiàn)從A，B向甲、乙兩地運(yùn)送蔬菜，A，B兩個(gè)蔬菜市場各有蔬菜l4噸，其中甲地需要蔬菜15噸，乙地需要蔬菜l3噸，從A到甲地運(yùn)費(fèi)50元/噸，到乙地30元/噸；從B地到甲運(yùn)費(fèi)60元/噸，到乙地45元/噸．怎樣調(diào)運(yùn)蔬菜才能使運(yùn)費(fèi)最少？最少的總費(fèi)用是多少？

Answer 1

分析：設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元，A地運(yùn)往甲地x噸，則A地運(yùn)往乙地（14-x）噸，B地運(yùn)往甲地（15-x）噸，B地運(yùn)往乙地（x-1）噸，根據(jù)條件建立W的表達(dá)式，由條件求出x的取值范圍就可以求出結(jié)論．

解答：解：設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元，A地運(yùn)往甲地x噸，則A地運(yùn)往乙地（14-x）噸，B地運(yùn)往甲地（15-x）噸，B地運(yùn)往乙地（x-1）噸，由題意，得
W=50x+30（14-x）+60（15-x）+45（x-1），
=5x+1275．
∴k=5＞0，
∴W隨x的增大而增大．
∵

x≥0 14-x≥0 15-x≥0 x-1≥0

，
∴1≤x≤14．
∴x=1時(shí)，W_最小=1280元．
∴A地運(yùn)往甲地1噸，則A地運(yùn)往乙地13噸，B地運(yùn)往甲地14噸，B地運(yùn)往乙地0噸的運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)為1280元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式組的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)列出函數(shù)的解析式是解答的關(guān)鍵．