【題目】如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,DE∥AC,AE∥BD.

(1)求證:四邊形AODE是矩形;

(2)若AB=2,AC=2,求四邊形AODE的周長(zhǎng).

【答案】(1)證明見解析;(2)四邊形AODE的周長(zhǎng)=2+2

【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意可判斷出四邊形AODE是平行四邊形,再由菱形的性質(zhì)可得出AC⊥BD,即∠AOD=90°,繼而可判斷出四邊形AODE是矩形;

(2)由菱形的性質(zhì)和勾股定理求出OB,得出OD,由矩形的性質(zhì)即可得出答案.

試題解析:(1)∵DE∥AC,AE∥BD,

∴四邊形AODE是平行四邊形,

∵四邊形ABCD是菱形,

∴AC⊥BD,

∴∠AOD=∠AOD=90°,

∴四邊形AODE是矩形;

(2)∵四邊形ABCD為菱形,

∴AO=AC=1,OD=OB,

∵∠AOB=90°,

∴OB== ,

∴OD=,

∵四邊形AODE是矩形,

∴DE=OA=1,AE=OD=,

∴四邊形AODE的周長(zhǎng)=2+2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】要得到二次函數(shù)y=﹣x2+2x﹣2的圖象,需將y=﹣x2的圖象( 。
A.向左平移2個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位
B.向右平移2個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位
C.向左平移1個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位
D.向右平移1個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果將拋物線yx2向上平移1個(gè)單位,那么所得拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是( 。

A.yx2+1B.yx21C.y=(x+12D.y=(x12

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是( 。

A. 當(dāng)AB=BC時(shí),它是菱形 B. 當(dāng)ACBD時(shí),它是菱形

C. 當(dāng)∠ABC=90°時(shí),它是矩形 D. 當(dāng)AC=BD時(shí),它是正方形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某鞋店試銷一種新款女鞋,銷售情況如下表所示:

型號(hào)

22

22.5

23

23.5

24

24.5

25

數(shù)量(雙)

3

5

10

15

8

3

2

鞋店經(jīng)理最關(guān)心的是哪種型號(hào)的鞋銷量最大.對(duì)他來說,下列統(tǒng)計(jì)量中最重要的是( )

A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC為矩形,點(diǎn)A(0,8),C(6,0).動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿射線BC方向勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)當(dāng)t=   s時(shí),以O(shè)B、OP為鄰邊的平行四邊形是菱形;

(2)當(dāng)點(diǎn)P在OB的垂直平分線上時(shí),求t的值;

(3)將△OBP沿直線OP翻折,使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在x軸上,求t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】兩個(gè)有理數(shù)互為相反數(shù),則它們的和為(  )

A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 不能確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、正五邊形中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】住建部發(fā)布數(shù)據(jù)顯示,全國(guó)城市年度節(jié)約用水量約為65億立方米,數(shù)據(jù)“65億”用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。

A.0.65×102B.65×108C.6.5×109D.0.65×1010

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同步練習(xí)冊(cè)答案