如果一個(gè)矩形對(duì)折后和原矩形相似,則對(duì)折后矩形長(zhǎng)邊與短邊的比為  (   )
A.4:1B.2:1C.1.5:1D.:1
D
根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比相等,設(shè)出原來(lái)矩形的長(zhǎng)與寬,就可得到一個(gè)方程,解方程即可求得.

解:根據(jù)條件可知:矩形AEFB∽矩形ABCD.
=
設(shè)AD=x,AB=y,則AE=x.則=,即:=
=2.
∴x:y=:1.即原矩形長(zhǎng)與寬的比為:1.
∵矩形AEFB∽矩形ABCD,
∴對(duì)折后矩形長(zhǎng)邊與短邊的比為:1.
故選D.
點(diǎn)根據(jù)相似形的對(duì)應(yīng)邊的比相等,把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題,正確分清對(duì)應(yīng)邊,以及正確解方程是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(8分)小題1:(1)學(xué)習(xí)《測(cè)量建筑物的高度》后,小明帶著卷尺、標(biāo)桿,利用太陽(yáng)光去測(cè)量旗桿的高度.
參考示意圖1,他的測(cè)量方案如下:
第一步,測(cè)量數(shù)據(jù).測(cè)出CD=1.6米,CF=1.2米, AE=9米.
第二步,計(jì)算.
請(qǐng)你依據(jù)小明的測(cè)量方案計(jì)算出旗桿的高度.

小題2:(2) 如圖2,校園內(nèi)旗桿周?chē)凶o(hù)欄,下面有底座.現(xiàn)在有卷尺、
標(biāo) 桿、平面鏡、測(cè)角儀等
工具,請(qǐng)你選擇出必須的工具,設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案,以求出旗桿頂端到地面的距離.
要求:在備用圖中畫(huà)出示意圖,說(shuō)明需要測(cè)量的數(shù)據(jù).(注意不能到達(dá)底部點(diǎn)N對(duì)完成測(cè)量任務(wù)的影響,不需計(jì)算)
你選擇出的必須工具是                   ;
需要測(cè)量的數(shù)據(jù)是                                        

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(12分) 如圖,在矩形ABCD中,,,點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開(kāi)始向B以2cm/s的速度移動(dòng);點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開(kāi)始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)。如果P、Q同時(shí)出發(fā),用t(秒)表示移動(dòng)的時(shí)間,那么當(dāng)t為何值時(shí),以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與相似?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖△ABC中,AB=8cm,AC=5cm,AD平分∠BAC,
且AD⊥CD,E為BC中點(diǎn),則DE=(       )

A  3cm           B  5cm           C  2.5cm    D 1.5cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)某班同學(xué)到野外活動(dòng),為測(cè)量一池塘兩端A、B的距離,設(shè)計(jì)了幾種方案,下面介紹兩種:(I)如圖(1),先在平地取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C,并分別延長(zhǎng)AC到D,BC到E,使DC=AC,BC=EC,最后測(cè)出DE的距離即為AB的長(zhǎng)。(II)如圖(2),先過(guò)B點(diǎn)作AB的垂線BF,再在BF上取C、D兩點(diǎn),使BC=CD,接著過(guò)點(diǎn)D作BD的垂線DE,交AC的延長(zhǎng)線于E,則測(cè)出DE的長(zhǎng)即為AB的距離。閱讀后回答下列問(wèn)題:

小題1:(1)方案(I)是否可行?為什么?
小題2:(2)方案(II)是否切實(shí)可行?為什么?
小題3:(3)方案(II)中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是           ;若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°,方案(II)是否成立?
小題4:(4)方案(II)中,若使BC=n·CD,能否測(cè)得(或求出)AB的長(zhǎng)?理由是        ,若ED=m,則AB=     。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,⊿ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)三頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為
小題1:先畫(huà)出⊿ABC;
小題2:以B為位似中心,畫(huà)出⊿A1B1C1,使⊿A1B1C1與⊿ABC相似且相似比為2:1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知a=4,c=9,若b是a,c的比例中項(xiàng),則b等于            .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖10,為了測(cè)量一棵樹(shù)AB的高度,測(cè)量者在D點(diǎn)立一高CD等于2m的標(biāo)桿,現(xiàn)測(cè)量者從E處可以看到標(biāo)桿頂點(diǎn)C與樹(shù)頂A在同一條直線上,如果測(cè)得BD=20m,F(xiàn)D=4m,EF=1.8m,求樹(shù)高。
 

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