如圖所示，EF過ABCD對角線的交點O，交AD于E，交BC于F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，求四邊形EFCD的周長．

答案：12
解析：

解：因為四邊形ABED是平行四邊形，

所以CD=AB=4，AD∥BC，OD=OB，

所以∠EDO=∠FBO．

又因為∠EOD=∠FOB，所以△EOD≌△FOB．

所以OE=OF=1.5，ED=FB．

所以EF=2OF=3，BF＋CF=ED＋CF=BC=5．

所以四邊形EFCD的周長=EF＋CD＋CF＋ED=3＋4＋5=12．


提示：

利用相等線段之間的轉(zhuǎn)化．易證△EOD≌△FOB，則OF=OE=1.5，DE=BF．所以四邊形EFCD的周長可求．


練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，在直線AB上有一點C，過點A作AE⊥AB，垂足為A，過點B作BF⊥AB，垂足為B，且AE=BC，BF=AC，連接EF．
（1）求證：△AEC≌△BCF；
（2）若AE=2，tan∠CFB=
12
，求EF的長．

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如圖所示，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB，CD于E，F(xiàn)，那么陰影部分的面積是矩形ABCD面積的

[　　]

A．

B．

C．

D．

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如圖所示，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB、CD 于點E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD面積的

[     ]

A.
B.
C.
D.

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