Question

（2009•陜西）如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，DA=CB．若AB=10，DC=4，tanA=2，則這個梯形的面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：作等腰梯形的兩條高，利用矩形和全等三角形，根據(jù)已知條件即可求解．
解答：解：如圖，作DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)．
∴四邊形CDEF為矩形
∴DE=CF
∵AD=BC
∴△ADE≌△BCF
∴CD=EF=4
∴AE=BF=（AB-CD）=3
∵tan A==2
∴DE=6
∴這個梯形的面積是（AB+CD）•DE=42．
點(diǎn)評：本題考查等腰梯形的知識，難度中等．通過作等腰梯形的兩條高，發(fā)現(xiàn)一個矩形和兩個全等的直角三角形．