如圖所示，已知等腰三角形ABC的底邊BC=20cm，D是腰AB上一點，且CD=16cm，BD=12cm，求△ABC的周長．

解：在△BCD中，BC=20cm，CD=16cm，BD=12cm，
∵BD2+DC2=BC2，
∴△BCD中是直角三角形，∠BDC=90°，BD⊥DC，
設(shè)AD=x，則AC=x+12，
在Rt△ADC中，∵AC2=AD2+DC2，
∴x2+162=（x+12）2，
解得：．
∴△ABC的周長為：（+12）×2+20=cm．
分析：先判斷CD⊥AB，在Rt△ACD中，利用勾股定理求出x，得出AC，繼而可得出△ABC的周長．
點評：本題考查了勾股定理的知識，解答本題的關(guān)鍵是利用勾股定理求出AD的長度，得出腰的長度，難度一般．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知兩直線l1，l2分別經(jīng)過點A（1，0），點B（-3，0），并且當(dāng)兩直線同時相交于y正半軸的點C時，恰好有l(wèi)1⊥l2，經(jīng)過點A、B、C的拋物線的對稱軸與直線l1交于點K，如圖所示．
（1）求點C的坐標(biāo)，并求出拋物線的函數(shù)解析式；
（2）拋物線的對稱軸被直線l1，拋物線，直線l2和x軸依次截得三條線段，問這三條線段有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
（3）當(dāng)直線l2繞點C旋轉(zhuǎn)時，與拋物線的另一個交點為M，請找出使△MCK為等腰三角形的點M，簡述理由，并寫出點M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-
1
4
x2+
3
2
x的圖象如圖所示．

（1）求它的對稱軸與x軸交點D的坐標(biāo)；
（2）將該拋物線沿它的對稱軸向上平移k個單位，設(shè)平移后的拋物線與x軸，y軸的交點分別為A、B、C三點，若∠ACB=90°，求此時拋物線的解析式；
（3）設(shè)（2）中平移后的拋物線的頂點為M，以AB為直徑，D為圓心作⊙D，試判斷直線CM與⊙D的位置關(guān)系，并說明理由．
（4）在（2）的條件下，平行于x軸的直線x=t（0＜t＜k） 分別交AC、BC于E、F兩點，試問在x軸上是否存在點P，使得△PEF是等腰直角三角形？若存在，請直接寫P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①所示，已知A，B為直線l上兩點，點C為直線l上方一動點，連接AC、BC，分別以AC、BC為直角邊向△ABC外作等腰直角△CAD和等腰直角△CBE，滿足∠CAD=∠CBE=90°，過點D作DD1⊥l于點D1，過點E作EE1⊥l于點E1．
（1）如圖②，當(dāng)點E恰好在直線l上時，試說明DD1=AB；
（2）在圖①中，當(dāng)D，E兩點都在直線l的上方時，試探求三條線段DD1，EE1，AB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：百分學(xué)生作業(yè)本課時3練1測七年級數(shù)學(xué)(下) 華東師大版 題型：044

如圖所示，△ABC為等腰三角形，分別以它的兩腰為邊向外作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，已知∠DAE＝∠DBC，求△ABC三個內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖①所示，已知A，B為直線l上兩點，點C為直線l上方一動點，連接AC、BC，分別以AC、BC為直角邊向△ABC外作等腰直角△CAD和等腰直角△CBE，滿足∠CAD=∠CBE=90°，過點D作DD1⊥l于點D1，過點E作EE1⊥l于點E1．
（1）如圖②，當(dāng)點E恰好在直線l上時，試說明DD1=AB；
（2）在圖①中，當(dāng)D，E兩點都在直線l的上方時，試探求三條線段DD1，EE1，AB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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