Question

下列命題中，正確的有
①Rt△ABC中，已知兩邊長分別為3和4，則第三邊長為5；
②有一個內(nèi)角等于其他兩個內(nèi)角和的三角形是直角三角形；
③三角形的三邊分別為a，b，C，若a²+c²-b²，那么∠C=90°；
④若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形．

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

B
分析：利用分類討論和勾股定理對①進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理對②④進(jìn)行判斷；根據(jù)勾股定理的逆定理對④進(jìn)行判斷．
解答：Rt△ABC中，已知兩邊長分別為3和4，則第三邊長為5或，所以①錯誤；有一個內(nèi)角等于其他兩個內(nèi)角和的三角形是直角三角形，所以②正確；三角形的三邊分別為a，b，C，若a²+c²=b²，那么∠C=90°，所以③正確；若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是鈍角三角形，所以④正確．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了命題：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題；錯誤的命題稱為假命題．