Question

（1）計算：（x^-2y^-3）^-1•（x²y^-3）²
（2）解分式方程：

4

x2-6x+8

-

1

4-x

=

2

x-2

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)積的乘方與冪的乘方得到原式=x²y³•x⁴y^-6，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則得x⁶•y^-3，然后根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義得到

x6

y3

；
（2）先把方程變形為

4

(x-4)(x-2)

+

1

x-4

=

2

x-2

，再把方程兩邊都乘以（x-4）（x-2）得到4+x-2=2（x-4），解得x=10，然后進行檢驗確定分式方程的解．

解答：解：（1）原式=x²y³•x⁴y^-6
=x⁶•y^-3
=

x6

y3

；
（2）方程變形為

4

(x-4)(x-2)

+

1

x-4

=

2

x-2

，
去分母得4+x-2=2（x-4），
解得x=10，
檢驗：當x=10時，（x-4）（x-2）≠0，
所以原方程的解為x=10．

點評：本題考查了解分式方程：先去分母，把方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程，然后把整式方程的解代入原方程進行檢驗，最后確定分式方程的解．也考查了負整數(shù)指數(shù)冪．