（2010•寧波）如圖，已知二次函數(shù)y=-+bx+c的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，-6）兩點(diǎn)．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA、BC，求△ABC的面積．

【答案】分析：（1）二次函數(shù)圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，-6）兩點(diǎn)，兩點(diǎn)代入y=-+bx+c，算出b和c，即可得解析式．（2）先求出對稱軸方程，寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)，計(jì)算出AC，然后由面積公式計(jì)算值．
解答：解：（1）把A（2，0）、B（0，-6）代入y=-+bx+c，
得：
解得，
∴這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=-+4x-6．

（2）∵該拋物線對稱軸為直線x=-=4，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），
∴AC=OC-OA=4-2=2，
∴S△ABC=×AC×OB=×2×6=6．
點(diǎn)評：本題是二次函數(shù)的綜合題，要會求二次函數(shù)的對稱軸，會運(yùn)用面積公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省杭州市義橋?qū)嶒?yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•寧波）如圖，已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線y=-1上運(yùn)動，當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)，圓心P的坐標(biāo)為    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年3月河南省三門峽市實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•寧波）如圖，已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線y=-1上運(yùn)動，當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)，圓心P的坐標(biāo)為    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2010•寧波）如圖，已知二次函數(shù)y=-+bx+c的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，-6）兩點(diǎn)．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA、BC，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：填空題

（2010•寧波）如圖，已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線y=-1上運(yùn)動，當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)，圓心P的坐標(biāo)為    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•寧波）如圖，已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線y=-1上運(yùn)動，當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)，圓心P的坐標(biāo)為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案