Question

某�！拔覑蹖W(xué)數(shù)學(xué)”課題學(xué)習(xí)小組的活動主題是“測量學(xué)校旗桿的高度”．以下是該課題小組研究報告的部分記錄內(nèi)容：

課題	測量學(xué)校旗桿的高度
圖示
發(fā)言記錄	小紅：我站在遠處看旗桿頂端，測得仰角為30° 小亮：我從小紅的位置向旗桿方向前進12m看旗桿頂端，測得仰角為60° 小紅：我和小亮的目高都是1.6m

請你根據(jù)表格中記錄的信息，計算旗桿AG的高度．（取1.7，結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）

Answer 1

解：解法一：設(shè)BD=xm，AB=xm，
在Rt△ABC中，tan30°=，即= …
解得x=6，
∴AB=6 …
∴AG=6+1.6≈6×1.7+1.6≈12m …

解法二：∵∠ACB=30°，∠ADB=60°，
∴∠CAD=60°-∠ACB=30°=∠ACB，
∴AD=CD=12 …
在Rt△ADB中，sin60°=，即= …
∴AB=6 …
∴AG=6+1.6≈6×1.7+1.6≈12m …
分析：首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形．本題涉及多個直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造三角關(guān)系，進而可求出答案．
點評：本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用，本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．