Question

某校一課外活動(dòng)小組為了解學(xué)生最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)情況，隨機(jī)抽查本校九年級(jí)的200名學(xué)生，調(diào)查的結(jié)果如圖所示．請(qǐng)根據(jù)該扇形統(tǒng)計(jì)圖解答以下問(wèn)題：
（1）求圖中的x的值；
（2）求最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)；
（3）若由3名最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生，1名最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生，1名最喜歡足球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生組隊(duì)外出參加一次聯(lián)誼活動(dòng)．欲從中選出2人擔(dān)任組長(zhǎng)（不分正副），列出所有可能情況，并求2人均是最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生的概率．

Answer 1

分析：（1）考查了扇形圖的性質(zhì)，注意所有小扇形的百分?jǐn)?shù)和為1；
（2）根據(jù)扇形圖求解，解題的關(guān)鍵是找到對(duì)應(yīng)量：最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)對(duì)應(yīng)的百分比為x%；
（3）此題可以采用列舉法，注意要做到不重不漏．

解答：解：（1）由題得：x%+5%+15%+45%=1，
解得：x=35．（2分）

（2）最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為200×45%=90（人）．（4分）

（3）用A₁，A₂，A₃表示3名最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生，B表示1名最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生，C表示1名喜歡足球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生，則從5人中選出2人的情況有：（A₁，A₂），（A₁，A₃），（A₁，B），（A₁，C），（A₂，A₃），（A₂，B），（A₂，C），（A₃，B），（A₃，C），（B，C），共計(jì)10種．（6分）
選出的2人都是最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生的有（A₁，A₂），（A₁，A₃），（A₂，A₃）共計(jì)3種，（7分）
則選出2人都最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生的概率為

3

10

．（9分）

點(diǎn)評(píng)：此題考查了扇形圖與概率的知識(shí)，綜合性比較強(qiáng)，解題時(shí)要注意認(rèn)真審題，理解題意；在用列舉法求概率時(shí)，一定要注意不重不漏．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．