△ABC是直徑為10cm的⊙O的內(nèi)接等腰三角形，如果此等腰三角形的底邊BC=8cm，則該△ABC的面積為（ ）
A．8cm2
B．12cm2
C．12cm2或32cm2
D．8cm2或32cm2
【答案】分析：根據(jù)對(duì)稱性分析BC的位置，分類討論求解．
解答：解：當(dāng)△ABC在圓心的同側(cè)時(shí)，根據(jù)弦心距，弦的一半和半徑構(gòu)造的直角三角形中的勾股定理可得出高為2，故面積為8；
當(dāng)△ABC不在圓心的同側(cè)時(shí)，根據(jù)弦心距，弦的一半和半徑構(gòu)造的直角三角形中的勾股定理可得出高為8，故面積為32．
所以△ABC的面積為8cm2或32cm2．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和垂徑定理．要會(huì)根據(jù)弦心距，弦的一半和半徑構(gòu)造的直角三角形中勾股定理求邊長(zhǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為10的等邊三角形，以AC為直徑作⊙O，D是BC上一點(diǎn)，BD=2，以點(diǎn)B為圓心，BD為半徑的⊙B與⊙O的位置關(guān)系為（　�。�
A、相交B、外離C、外切D、內(nèi)切

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在⊙O中，直徑BC為10，點(diǎn)A是⊙O上的一個(gè)點(diǎn)，∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．過(guò)點(diǎn)E作⊙O的精英家教網(wǎng)切線，交BC的延長(zhǎng)線于慮D，連接CE．
（1）求證：∠ACE=∠DEC′；
（2）若AB=AE，求AF的長(zhǎng)；
（3）如果點(diǎn)A由點(diǎn)B出發(fā)，在⊙O的圓周上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A在什么位置時(shí)，AE與BD互相平行？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1所示，一張半圓形紙片，直徑AB=10，點(diǎn)C是半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．沿半徑CO把這張紙片剪出△AC1O1和△BC2O2兩個(gè)三角形（如圖2所示）．將紙片△AC1O1沿直線O2B（AB）方向平移（點(diǎn)A，O1，O2，B始終在同一直線上），當(dāng)點(diǎn)O1與點(diǎn)B重合時(shí)，停止平移．在平移過(guò)程中，C1O1與BC2交于點(diǎn)E，AC1與C2O2，BC2分別交于點(diǎn)F、P．
（1）當(dāng)△AC1O1平移到如圖3所示的位置時(shí)，猜想圖中的O1E與O2F的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）若∠CAB=30°，設(shè)平移距離O1O2為x，△AC1O1與△BC2O2重疊部分面積為y，請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量的取值范圍；
（3）對(duì)于（2）中的結(jié)論是否存在這樣的x的值，使重疊部分的面積等于原△ABC面積的
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．若存在，求x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•金平區(qū)模擬）如圖，半圓O的直徑AB=10，弦AC=8，過(guò)A作直線PQ，若∠PAC=∠ABC．
（1）求證：PQ是半圓O的切線；
（2）若點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，N從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AP方向運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到A即停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①設(shè)△AMN的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求t為何值時(shí)，△AMN的面積最大，最大值是多少？
②當(dāng)△AMN為等腰三角形時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年蘇州地區(qū)數(shù)學(xué)學(xué)科初三上期末試卷－華師版 題型：022

△ABC是直徑為10 cm的圓內(nèi)接等腰三角形，如果此三角形的底邊BC＝8 cm，則△ABC的面積為_(kāi)_______．

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