Question

如圖，已知AB∥CD，且AB=CD．AD與BC平行且相等嗎？說明理由．

Answer 1

分析：AD與BC平行且相等．連結AC或BD，應用SAS說明AD與BC所在的兩個三角形全等．

解答：解：AD與BC平行且相等．理由如下：
如圖，連接AC．
理由是：∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠DCA，
在△BAC和△DCA中，

AB=CD ∠BAC=∠DCA AC=AC

，
∴△BAC≌△DCA（SAS），
∴AD=BC，∠ACB=∠CAD，
∴AD∥BC．

點評：本題考查了平行線性質和全等三角形的性質和判定的應用，注意：全等三角形的對應邊相等，對應角相等．