如圖，在△ABC中，點E在AB上，點D在BC上，BD＝BE，∠BAD＝∠BCE，AD與CE相交于點F．試判斷△AFC的形狀，并說明理由．

答案：
解析：

　　解：△AFC是等腰三角形．理由如下：

　　在△BAD和△BCE中，

　　因為

　　所以△BAD≌△BCE．(AAS)

　　所以BA＝BC．

　　所以∠BAC＝∠BCA．

　　又因為∠BAD＝∠BCE，

　　所以∠BAC－∠BAD＝∠BCA－∠BCE，即∠FAC＝∠FCA．

　　所以AF＝FC．

　　所以△AFC是等腰三角形．


練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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