【題目】如圖,有四張正面標有數(shù)字,背面顏色一樣的卡片,正面朝下放在桌面上,小紅從中隨機抽取一張卡片記下數(shù)字,再從余下的卡片中隨機抽取一張卡片記下數(shù)字.
(1)第一次抽到數(shù)字2的卡片的概率是 ;
(2)設第一次抽到的數(shù)字為,第二次抽到的數(shù)字為
,點
的坐標為
,請用樹狀圖或列表法求點
在第三象限的概率.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)數(shù)軸上有A、B兩點,若A點對應的數(shù)是﹣2,且A、B兩點間的距離為3,則點B對應的數(shù)是________;
(2)已知線段AB=12cm,直線AB上有一點C,且BC=4cm,M是AC的中點,AM的長為________;
(3)已知∠AOB=3∠BOC,∠BOC=30°,則∠AOC=________;
(4)已知等腰三角形兩邊長為17、8,求三角形的周長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明家的門框上裝有一把防盜門鎖(如圖1)其平面結構圖如圖2所示,鎖身可以看成由兩條等弧和矩形
組成,
的圓心是倒鎖按鈕點
.其中
的弓高
.當鎖柄
繞著點
旋轉至
位置時,門鎖打開,此時直線
與
所在圓相切,且
則
的長度約為____________
.(結果精確到
,參考數(shù)據(jù):
).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】定義:若一個三角形一條邊上的高等于這條邊長的一半,則稱該三角形為“半高”三角形,這條高稱為“半高”.
(1)如圖1,中,
,
,點
在
上,
于點
,
于點
,連接
,
求證:
是“半高”三角形;
(2)如圖2,是“半高”三角形,且
邊上的高是“半高”,點
在
上,
交
于點
,
于點
,
于點
.
①請?zhí)骄?/span>,
,
之間的等量關系,并說明理由;
②若的面積等于16,求
的最小值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B的平分線交AC于E,DE⊥BE.
(1)試說明AC是△BED外接圓的切線;
(2)若CE=1,BC=2,求△ABC內切圓的面積.
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【題目】如圖(1),已知點G在正方形ABCD的對角線AC上,GE⊥BC,垂足為點E,GF⊥CD,垂足為點F.
(1)證明與推斷:
①求證:四邊形CEGF是正方形;
②推斷:的值為 :
(2)探究與證明:
將正方形CEGF繞點C順時針方向旋轉α角(0°<α<45°),如圖(2)所示,試探究線段AG與BE之間的數(shù)量關系,并說明理由:
(3)拓展與運用:
正方形CEGF在旋轉過程中,當B,E,F(xiàn)三點在一條直線上時,如圖(3)所示,延長CG交AD于點H.若AG=6,GH=2,則BC= .
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【題目】已知一次函數(shù)與二次函數(shù)
的圖象的一個交點坐標為
,另一個交點
在
軸上,點
為
軸右側拋物線上的一動點.
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)當點位于直線
上方的拋物線上時,求
面積的最大值;
(3)當此拋物線在點與點
之間的部分(含點
和點
)的最高點與最低點的縱坐標之差為9時,請直接寫出點
的坐標和
的面積.
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【題目】如圖,邊長為的等邊
和邊長為
的等邊
,它們的邊
,
位于同一條直線
上,開始時,點
與點
重合,
固定不動,然后把
自左向右沿直線
平移,移出
外(點
與點
重合)停止,設
平移的距離為
,兩個三角形重合部分的面積為
,則
關于
的函數(shù)圖象是( )
A.B.
C.
D.
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