如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，△AOB的周長是50 cm，BC＝40 cm．求矩形ABCD的周長．

答案：
解析：

　　解：在矩形ABCD中，

　　因為AC＝BD，AO＝CO＝AC，BO＝DO＝BD，

　　所以AO＝BO＝CO＝DO．

　　因為AB＝CD，△AOB的周長＝50 cm，

　　所以CD＋BD＝50 cm．

　　在Rt△BCD中，由勾股定理，得BC2＋CD2＝BD2，

　　即402＋CD2＝(50－CD)2

　　解得CD＝9(cm)．

　　所以AB＋BC＋CD＋DA＝2(CD＋BC)＝2×(9＋40)＝98(cm)

　　所以矩形ABCD的周長為98 cm．

　　點評：本題巧借矩形的對角線互相平分且相等的性質，妙將“△AOB的周長是50 cm”轉化為邊CD與對角線BD的和，再利用勾股定理建立方程，求出矩形的邊CD的長，便可求出矩形的周長．


練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，點P從點A出發(fā)以1cm/s的速度向點B運動，點Q從點B出發(fā)以2cm/s的速度向點C運動，設經(jīng)過的時間為xs，△PBQ的面積為ycm2，則下列圖象能反映y與x之間的函數(shù)關系的是（　�。�
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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2
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（3）將圖②補充完整；
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