設(shè)M=
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2008
+
2009
，N=1-2+3-4+5-6+…+2009-2010．試求
N
(M+1)2+1
的值．
∵M(jìn)=
2
-1
(1+
2
)(
2
-1)
+
3
-
2
(
2
+
3
)(
3
-
2
)
+…+
2009
-
2008
(
2008
+
2009
)(
2009
-
2008
)

=
2
-1+
3
-
2
+
4
-
3
+…+
2009
-
2008

=
2009
-1，
N=（1-2）+（3-4）+（5-6）+…+=（-1）+（-1）+…+（-1）=-1005，
∴
N
(M+1)2+1
=
-1005
(
2009
-1+1)2+1
=-
1
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、某化肥廠10月份生產(chǎn)化肥的產(chǎn)量為20萬(wàn)噸，由于11月份一條新的生產(chǎn)線投入使用，該廠化肥產(chǎn)量逐月增長(zhǎng)，12月份產(chǎn)量達(dá)到了95萬(wàn)噸．設(shè)第11、12月份每月的平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程：
20（1+x）2=95
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)M=
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2008
+
2009
，N=1-2+3-4+5-6+…+2009-2010．試求
N
(M+1)2+1
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m=
1
1+
2
+
1
2
+
3
+…+
1
2011
+
2012
，則m（m-
2012
）的值=
1-2
503
1-2
503
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)M=
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+┉+
1
1993
+
1994
，N=1-2+3-4+5-6+┉+1993-1994，則
N
(M+1)2
=
-
1
2
-
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某化肥廠10月份生產(chǎn)化肥的產(chǎn)量為20萬(wàn)噸，由于11月份一條新的生產(chǎn)線投入使用，該廠化肥產(chǎn)量逐月增長(zhǎng)，12月份產(chǎn)量達(dá)到了95萬(wàn)噸．設(shè)第11、12月份每月的平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程：______．

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