Question

15、如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第15個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是

1

．

Answer 1

分析：觀察發(fā)現(xiàn)，每一條邊上的黑色棋子的個數(shù)是這個多邊形的邊數(shù)減去1，又頂點處的黑色棋子被兩條邊公用，根據(jù)此規(guī)律列式計算即可．

解答：解：第1個圖形棋子個數(shù)是：（3-1）×3-3=（3-2）×3=3，
第2個圖形棋子個數(shù)是：（4-1）×4-4=（4-2）×4=8，
第3個圖形棋子個數(shù)是：（5-1）×5-5=（5-2）×5=15，
第4個圖形棋子個數(shù)是：（6-1）×6-6=（6-2）×6=24，
…
以此類推，第15個圖形棋子個數(shù)是：（17-1）×17-17=（17-2）×17=255．
故答案為：255．

點評：本題主要是對圖形的變化規(guī)律的考查，觀察出圖形的邊數(shù)與每一條邊上的黑色棋子的個數(shù)是解題的關(guān)鍵．