Question

【題目】如圖，圓的周長為4個單位長度，在圓的四等分點處標(biāo)上字母，先將圓周上的字母對應(yīng)的點與數(shù)軸的數(shù)字0對應(yīng)的點重合，若將圓沿著數(shù)軸向左滾動，那么數(shù)軸上的-2019所對應(yīng)的的點將與圓周上字母__________所對應(yīng)的的點重合．

Answer 1

【答案】D

【解析】

因為圓沿著數(shù)軸向左滾動，依次與數(shù)軸上數(shù)字順序重合的是A、B、C、D、A，…，且A點只與4的倍數(shù)點重合，即數(shù)軸上表示-4n的點都與A點重合，表示-4n-1的數(shù)都與B點重合，表示-4n-2的數(shù)都與C點重合，表示-4n-3的數(shù)都與D點重合，依此按序類推可得出結(jié)果．

解：設(shè)數(shù)軸上的一個整數(shù)為x，由題意可知
當(dāng)x=-4n時（n≥0且n為整數(shù)），A點與x重合；
當(dāng)x=-4n-1時（n≥0且n為整數(shù)），B點與x重合；
當(dāng)x=-4n-2時（n≥0且n為整數(shù)），C點與x重合；
當(dāng)x=-4n-3時（n≥0且n為整數(shù)），D點與x重合；
而-2019=-504×4-3，所以數(shù)軸上的-2019所對應(yīng)的點與圓周上字母D重合．
故答案為：D．