（2004•烏魯木齊）一個(gè)小孩蕩秋千，如圖所示，秋千鏈子的長(zhǎng)OA為2.5米，當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí)，擺角∠BOD恰好是60°，并且兩邊擺動(dòng)角度相同，
求：（1）秋千擺至最高位置時(shí)與最低位置時(shí)的高度之差；
（2）秋千從B點(diǎn)擺動(dòng)至D點(diǎn)所走過(guò)的路程．（結(jié)果都精確到0.01）

【答案】分析：（1）連接BD交OA于C點(diǎn)，則AC即為所求，OD=OA，先由OD及∠AOD的余弦值求得OC的長(zhǎng)，則AC即可求出．
（2）由OD及∠BOD的角利用弧長(zhǎng)公式求得秋千從B點(diǎn)擺動(dòng)至D點(diǎn)所走過(guò)的路程．
解答：解：（1）連接BD交OA于C點(diǎn)，
∴∠BOA=∠DOA=30°，OA⊥BD，
在Rt△OCD中：cos30°=，
∴OC=米．
OA-OC=-≈0.33米；

（2）=米．
答：它們的高度之差約為0.33米，秋千從B點(diǎn)擺動(dòng)至D點(diǎn)所走過(guò)的路程約為2.62米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用及弧長(zhǎng)的求法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年湖北省武漢六中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：選擇題

（2004•烏魯木齊）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（ ）
A．x=1
B．x≠1
C．x＞1
D．x＜1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•烏魯木齊）已知拋物線y=-x2+（m-4）x+2m+4與x軸相交于A（x1，0），B（x2，0）與y軸交于點(diǎn)C，且x1=-2x2（x1＜x2），點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為D．
（1）確定A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求過(guò)B，C，D三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）若y=3與（2）小題中所求拋物線交于M，N，以MN為一邊，拋物線上任一點(diǎn)P（x，y）為頂點(diǎn)作為平行四邊形，若平行四邊形面積為S，寫出S與P點(diǎn)縱坐標(biāo)y的函數(shù)關(guān)系式；
（4）當(dāng)時(shí)，（3）小題中平行四邊形的面積是否有最大值？若有，請(qǐng)求出；若無(wú)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（02）（解析版） 題型：選擇題

（2004•烏魯木齊）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（ ）
A．x=1
B．x≠1
C．x＞1
D．x＜1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版） 題型：選擇題

（2004•烏魯木齊）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（ ）
A．x=1
B．x≠1
C．x＞1
D．x＜1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004年新疆烏魯木齊市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•烏魯木齊）如圖所示，點(diǎn)P經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，-2），C（4，0）所在的直線上，且縱坐標(biāo)為-1，點(diǎn)Q在函數(shù)圖象上，若PQ平行于y軸，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案