（2013•聊城）如圖，在等邊△ABC中，AB=6，D是BC的中點，將△ABD繞點A旋轉(zhuǎn)后得到△ACE，那么線段DE的長度為
3
3
3
3
．
分析：首先，利用等邊三角形的性質(zhì)求得AD=3
3
；然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)推知△ADE為等邊三角形，則DE=AD．
解答：解：如圖，∵在等邊△ABC中，∠B=60°，AB=6，D是BC的中點，
∴AD⊥BD，∠BAD=∠CAD=30°，
∴AD=ABcos30°=6×
3
2
=3
3
．
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，∠EAC=∠DAB=30°，AD=AE，
∴∠DAE=∠EAC+∠CAD=∠EAC+∠BAD=60°，
∴△ADE的等邊三角形，
∴DE=AD=3
3
，即線段DE的長度為3
3
．
故答案是：3
3
．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等，對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．
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1
2
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1
2
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8x
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3
，BE=2．求證：
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