Question

分解因式
（1）9x²-18x；
（2）-x²+x-；
（3）x²（a-b）+（b-a）．

Answer 1

解：（1）9x²-18x=9x（x-2）；

（2）-x²+x-，
=-（x²-x+），
=-（x-）²；

（3）x²（a-b）+（b-a），
=（x²-1）（a-b），
=（x-1）（x+1）（a-b）．
分析：（1）直接提取公因式9x進(jìn)行因式分解；
（2）先提取公因式-1，再對余下的多項(xiàng)式進(jìn)行觀察，有3項(xiàng)，可利用完全平方公式繼續(xù)分解；
（3）先提取公因式（a-b），再根據(jù)平方差公式進(jìn)行兩次分解．
點(diǎn)評：本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．