對于任意的實數(shù)a、b、c、d，有如下運算a↑b→c↑d=ac-bd，已知2↑4→x↑（5-3x）＜0，則x的取值范圍 ________．

x＜
分析：首項根據(jù)新定義運算法則求得關(guān)于x的一元一次不等式，然后解不等式即可．
解答：∵a↑b→c↑d=ac-bd，
∴2↑4→x↑（5-3x）=2x-4（5-3x）=14x-20，即2↑4→x↑（5-3x）=14x-20，
∴由2↑4→x↑（5-3x）＜0，得
14x-20＜0，
移項，得
14x＜20，
不等式的兩邊同時除以14，得
x＜；
故答案為：x＜．
點評：本題考查了一元一次不等式的解法．解答此題的關(guān)鍵是弄懂新定義的運算法則，根據(jù)此運算法則列出關(guān)于x的一元一次不等式．解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，一次函數(shù)y=k（x-1）-
k24
，若它們的圖象對于任意的實數(shù)k都只有一個公共點，則二次函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意的實數(shù)a、b、c、d，有如下運算a↑b→c↑d=ac-bd，已知2↑4→x↑（5-3x）＜0，則x的取值范圍
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

趙巖，徐婷婷，韓磊不但是同班同學(xué)，而且是非常要好的朋友，三個人的學(xué)習成績不相伯仲，且在整個年級中都遙遙領(lǐng)先，高中畢業(yè)后三個人都如愿的考入自己心慕已久的大學(xué)．后來三個人應(yīng)母校邀請給全校學(xué)生作一次報告．報告后三個人還出了一道數(shù)學(xué)題：有一種密碼把英文按字母分解，英文中的a，b，c，…，z26個字母（不論大小寫）依次用1，2，3，…，26這26個自然數(shù)表示，并給出如下一個變換公式：y=
[
x
2
]+1(其中x是不超過26的正奇數(shù))
[
x+1
2
]+13(其中x是不超過26的正偶數(shù))
；已知對于任意的實數(shù)x，記號[x]表示不超過x的最大整數(shù)；將英文字母轉(zhuǎn)化成密碼，如8→[
8+1
2
]+13=17，即h變成q，再如11→[
11
2
]+1=6，即k變成f．他們給出下列一組密碼：etwcvcjwejncjwwcabqcv，把它翻譯出來就是一句很好的臨別贈言．現(xiàn)在就請你把它翻譯出來，并簡單地寫出翻譯過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•紅橋區(qū)一模）已知函數(shù)y1=x，y2=
1
2
x2+
1
2
．
（Ⅰ）當自變量x=1時，分別計算函數(shù)y1、y2的值；
（Ⅱ）說明：對于自變量x的同一個值，均有y1≤y2成立；
（Ⅲ）是否存在二次函數(shù)y3=ax2+bx+c同時滿足下列兩個條件：
①當x=-1時，函數(shù)值y1≤y3≤y2； ②對于任意的實數(shù)x的同一個值，都有y1≤y3≤y2，
若存在，求出滿足條件的函數(shù)y3的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y1=x2+2(1-m)x+n經(jīng)過點（-1，3m+
1
2
）．
（1）求n-m的值；
（2）若此拋物線的頂點為（p，q），用含m的式子分別表示p和q，并求q與p之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若一次函數(shù)y2=-2mx-
1
8
，且對于任意的實數(shù)x，都有y1≥2y2，直接寫出m的取值范圍．

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