如圖，∠AOB=30°，OP是角平分線，PC∥OA，PD⊥OA，若PD=1，求PC的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：含30度角的直角三角形,角平分線的性質(zhì),等腰三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：如圖，作輔助線，首先證明∠PCE=∠AOB=30°，然后證明PE=PD=1，問題即可解決．
解答：解：如圖，過點(diǎn)P作PE⊥OB于點(diǎn)E；
∵PC∥OA，∠AOB=30°，
∴∠PCE=∠AOB=30°，
∴PC=2PE；
∵OP是角平分線，且PD⊥OA，PD=1，
∴PE=PD=1，
∴PC=2．
點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了角平分線的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是作輔助線，靈活運(yùn)用有關(guān)定理來分析、判斷、推理或解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1
5
與
 
互為倒數(shù)；若a=-13，那么-a=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列句子中哪些是命題？
（1）動(dòng)物需要水 
（2）猴子是動(dòng)物的一種 
（3）玫瑰花是動(dòng)物 
（4）美麗的天空 
（5）相等的角是對(duì)頂角
（6）負(fù)數(shù)都小于0 
（7）你的作業(yè)做完了嗎？
（8）所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù) 
（9）過直線l外一點(diǎn)作l的平行線 
（10）如果a=b，a=c，那么b=c．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，
（1）用尺規(guī)作出，Rt△ABC的外接圓；
（2）求出AB邊上的高CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD∥EF∥BC，EF分別與AB，DC，AC，BD相交于點(diǎn)E、F、G、H，EH與FG相等嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=-
3
8
x2-
3
4
x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）設(shè)D為已知拋物線的對(duì)稱軸上任意一點(diǎn)，當(dāng)△ACD的面積等于△ACB的面積時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知在矩形ABCD中，AB=5，AD=20，點(diǎn)M分BC為BM：MC=1：2，DE⊥AM于點(diǎn)E，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：（
x-1
）2+
(3x-1)2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

李叔在某商店工作，工資可有兩種選擇方式：第一種是日工資30元；第二種是日工資15元加上提成，提成的方法是每賣1000元的貨物提成10元．
（1）李叔每天賣出多少錢貨物時(shí)，按兩種方式所得的工資一樣多？
（2）請(qǐng)你給李叔提個(gè)建議，什么情況下按第一種方式計(jì)工資合算？什么情況下按第二種計(jì)工資合算？

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