Question

若不等式2x+m＜3-x只有一個正整數(shù)解，則m的取值范圍是

-3≤m＜0

．

Answer 1

分析：解不等式得x＜1-

m

3

，由于只有一個正整數(shù)解，即1，故可判斷1-

m

3

的取值范圍，再解不等式組求出m的取值范圍．

解答：解：2x+m＜3-x，
2x+x＜3-m，
3x＜3-m，
x＜1-

m

3

，
∵只有一個正整數(shù)解，
∴1＜1-

m

3

≤2，
解得：-3≤m＜0，
故答案為：-3≤m＜0．

點評：本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解．正確解不等式，求出正整數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．