【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O是坐標(biāo)原點(diǎn)。直線y=-x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,1),AB⊥x軸于B,連結(jié)AO。

(1)求b的值;

(2)M是直線y=-x+b上異于A的動(dòng)點(diǎn),且在第一象限內(nèi)。過(guò)M作x軸的垂線,垂足為N。若△MON的面積與△AOB的面積相等,求點(diǎn)M的坐標(biāo)。

【答案】(1)b=3;

(2)M(1,2)

【解析】試題分析:1)將點(diǎn)A2,1)的坐標(biāo)代入直線y=-x+b即可解得b的值;

2)先根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)求出AOB的面積,再根據(jù)題中條件MON的面積與AOB面積相等設(shè)出M點(diǎn)坐標(biāo),解答得到符合條件的解即可.

試題解析:

1∵直線y=-x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A2,1),

1=-2+b

b=3

2M是直線y=-x+3上異于A的動(dòng)點(diǎn),且在第一象限內(nèi)。

設(shè)Ma-a+3),且0<a<3.

MNx軸,ABx軸得,

MN=-a+3,ON=aAB=l,OB=2.

∵△MON的面積和AOB的面積相等,

a-a+3=×2×l

解得:a1=1,a2=2(不合題意,舍)

M1,2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)把圓片沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)1周,點(diǎn)Q到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)A的位置,點(diǎn)A表示的數(shù)是;
(2)圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù),圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù),依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下:+2,﹣1,﹣5,+4,+3,﹣2
①第幾次滾動(dòng)后,Q點(diǎn)距離原點(diǎn)最近?第幾次滾動(dòng)后,Q點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)?
②當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí),Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程共有多少?此時(shí)點(diǎn)Q所表示的數(shù)是多少?

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A.2 B.3 C.4 D.5

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