Question

求滿足下列條件的對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式：拋物線經(jīng)過(guò)（4，0），（0，-4），和（-2，3）三點(diǎn)．

Answer 1

分析：設(shè)二次函數(shù)解析式為y=ax²+bx+c（a≠0），將三點(diǎn)坐標(biāo)代入得到關(guān)于a，b及c的三元一次方程組，求出方程組的解得到a，b及c的值，即可確定出二次函數(shù)解析式．

解答：解：設(shè)二次函數(shù)解析式為y=ax²+bx+c（a≠0），
將（4，0），（0，-4），（-2，3）代入得：

16a+4b+c=0 c=-4 4a-2b+c=3

，
解得：

a= 3 4 b=-2 c=-4

，
∴二次函數(shù)解析式為y=

3

4

x²-2x-4．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式，以及三元一次方程組的解法，靈活運(yùn)用待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．