Question

（2003•黃石）若x²+2xy+y²-a（x+y）+25是完全平方式，求a的值．

Answer 1

【答案】分析：先把前三項根據完全平方公式的逆用整理，再根據兩平方項確定出這兩個數，利用乘積二倍項列式求解即可．
解答：解：原式=（x+y）²-a（x+y）+5²，
∵原式為完全平方式，
∴a（x+y）=±2×5•（x+y），
解得a=±10．
點評：本題考查了完全平方式，需要二次運用完全平方式，熟記公式結構是求解的關鍵，把（x+y）看成一個整體參與運算也比較重要．