Question

【題目】已知等腰三角形的周長是，底邊是腰長的函數(shù)。

（1）寫出這個函數(shù)的關(guān)系式；

（2）求出自變量的取值范圍；

（3）當為等邊三角形時，求的面積。

Answer 1

【答案】（1）y=18-2x，（2），（3）cm2.

【解析】

（1）根據(jù)等腰三角形周長公式可求出底邊長與腰的函數(shù)關(guān)系式；

（2）由三角形兩邊之和大于第三邊的關(guān)系可知x的取值范圍；

（3）當為等邊三角形時， AB=BC=AC=6，根據(jù)勾股定理求出三角形的高，然后根據(jù)三角形的面積公式求解即可.

（1）等腰三角形的底邊長為y、腰長為x，

依題意和已知，有：

∵y+2x=18，

∴y=18-2x；

（2）∵，

∴18-2x>0，

∴x<9，

另：依據(jù)三角形的性質(zhì)有：，

∴.

（3）當為等邊三角形時， AB=BC=AC=6cm,

作AD⊥BC于點D，則∠BAD=30°，BD=3cm,

∴AD=cm，

∴ cm2.