Question

在中俄“海上聯(lián)合-2014”反潛演習中，我軍艦A測得潛艇C的俯角為30°，位于軍艦A正上方1000米的反潛直升機B測得潛艇C的俯角為68°，試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇C離開海平面的下潛深度．（結果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5，

3

≈1.7）

Answer 1

考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題

專題：幾何圖形問題

分析：過點C作CD⊥AB，交BA的延長線于點D，則AD即為潛艇C的下潛深度，分別在Rt△ACD中表示出CD和在Rt△BCD中表示出BD，從而利用二者之間的關系列出方程求解．

解答：解：過點C作CD⊥AB，交BA的延長線于點D，則AD即為潛艇C的下潛深度，
根據(jù)題意得：∠ACD=30°，∠BCD=68°，
設AD=x，則BD=BA+AD=1000+x，
在Rt△ACD中，CD=

AD

tan∠ACD

=

x

tan30°

=

3

x，
在Rt△BCD中，BD=CD•tan68°，
∴1000+x=

3

x•tan68°
解得：x=

1000

3 •tan68°-1

≈

1000

1.7×2.5-1

≈308米，
∴潛艇C離開海平面的下潛深度為308米．

點評：本題考查了解直角三角形的應用，解題的關鍵是從題目中抽象出直角三角形并選擇合適的邊角關系求解．