Question

如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，已知點(diǎn)P是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，由點(diǎn)P、O、B組成了一個(gè)含60°的直角三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．

 

 

Answer 1

（3，），（1，），（，），（，）．

【解析】

試題分析：直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，當(dāng)y=0時(shí)，x=3，當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣4；故A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3，0），B（0，），

∵點(diǎn)P是第一象限內(nèi)的點(diǎn)且點(diǎn)P、O、B組成了一個(gè)含60°的直角三角形，

①當(dāng)∠PBO=90°，∠POB=60°時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為P（3，）；

②當(dāng)∠OPB=90°，∠POB=60°時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為P（，）；

③當(dāng)∠PBO=90°，∠OPB=60°時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為P（1，）；

④當(dāng)∠PBO=90°，∠POB=60°時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為P（，）．

故答案為：（3，），（1，），（，），（，）．

考點(diǎn)：1．一次函數(shù)綜合題；2．分類討論．