如圖，一把角尺的一邊和一條鋼管的軸截面⊙O相切于點A，另一端點B在⊙O上，角尺的直角頂點為C，已知AC=8，BC=6，那么⊙O的直徑長是________．


分析：延長CB交圓于點E，作OF⊥CE于點F，連接OA．根據(jù)切割線定理、垂徑定理、勾股定理先求半徑，然后得解．
解答：解：如圖，延長CB交圓于點E，作OF⊥CE于點F，連接OA．
則四邊形OACF是矩形，有OF=CA．
由切割線定理知，AC2=BC•CE，解得CE=，
BE=CE-BC=．
由垂徑定理知，BF=BE=．
由勾股定理得，OB=，
所以圓的直徑=．
點評：本題利用了切線的性質(zhì)，切割線定理，垂徑定理，勾股定理，矩形的性質(zhì)求解．建模思想是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，現(xiàn)需測量一井蓋（圓形）的直徑，但只有一把角尺（尺的兩邊互相垂直，一邊有刻度，且兩邊長度都長于井蓋的半徑），請配合圖形，用文字說明測量方案，寫出測量的步驟．（要求寫出兩種測量方案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一把角尺的一邊和一條鋼管的軸截面⊙O相切于點A，另一端點B在⊙O上，角尺的直角頂點為C，已知AC=8，BC=6，那么⊙O的直徑長是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=BC=2，E，F(xiàn)分別為AC，AB的中點，連接EF．現(xiàn)將一把直角尺放在給出的圖形上，使直角頂點P在線段EF（包括端點）上滑動，直角的一邊始終經(jīng)過點C，另一邊與BF相交于G，連接AP．
（1）求證：PC=PA=PG；
（2）設(shè)EP=x，四邊形BCPG的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式，現(xiàn)有三個數(shù)
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，
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試通過計算說明哪幾個數(shù)符合y值的要求，并求出符合y值時的x的值；
（3）當(dāng)直角頂點P滑動到點F時，再將直角尺繞點F順時針旋轉(zhuǎn)，兩直角邊分別交AC，BC于點M，N，連接MN．當(dāng)旋轉(zhuǎn)到使MN=
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時，求△APM的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年江西省上饒市玉山縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•玉山縣模擬）如圖，一把角尺的一邊和一條鋼管的軸截面⊙O相切于點A，另一端點B在⊙O上，角尺的直角頂點為C，已知AC=8，BC=6，那么⊙O的直徑長是    ．

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