Question

18、在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax²+b和y=bx+a（ab≠0）的大致圖象可能是（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：根據(jù)a、b的符號(hào)，針對(duì)二次函數(shù)、一次函數(shù)的圖象位置，開口方向，分類討論，逐一排除．

解答：解：A、∵二次函數(shù)的圖象開口向上，
∴a＞0；
又∵該二次函數(shù)與y軸交與負(fù)半軸，
∴b＜0；
∴一次函數(shù)y=bx+a（ab≠0）的圖象應(yīng)該經(jīng)過第一、二、四象限；
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵二次函數(shù)的圖象開口向上，
∴a＞0；
又∵該二次函數(shù)與y軸交與負(fù)半軸，
∴b＜0；
∴一次函數(shù)y=bx+a（ab≠0）的圖象應(yīng)該經(jīng)過第一、二、四象限；
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵二次函數(shù)的圖象開口向下，
∴a＜0；
又∵該二次函數(shù)與y軸交與負(fù)半軸，
∴b＞0；
∴一次函數(shù)y=bx+a（ab≠0）的圖象應(yīng)該經(jīng)過第一、三、四象限；
故本選項(xiàng)正確；
D、∵二次函數(shù)的圖象開口向下，
∴a＜0；
又∵該二次函數(shù)與y軸交與負(fù)半軸，
∴b＞0；
∴一次函數(shù)y=bx+a（ab≠0）的圖象應(yīng)該經(jīng)過第一、三、四象限；
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象．應(yīng)該識(shí)記一次函數(shù)y=kx+b在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等．