Question

某儲(chǔ)運(yùn)站現(xiàn)有甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，安排用一列貨車將這批貨物運(yùn)往廣州，這列貨車可掛A，B兩種不同規(guī)格的貨廂50節(jié)，已知用一節(jié)A型貨廂的運(yùn)費(fèi)是0.5萬元，用一節(jié)B型貨廂的運(yùn)費(fèi)是0.8萬元．

(1)設(shè)運(yùn)輸這批貨物的總運(yùn)費(fèi)為y(萬元)，用A型車廂的節(jié)數(shù)為x(節(jié))，試寫出y與x之間的關(guān)系式；

(2)已知甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型車廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型車廂，按此要求安排A，B兩種貨廂的節(jié)數(shù)，有哪幾種運(yùn)輸方案？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出來；

(3)利用關(guān)系式說明，在這些方案中，哪種方案的總運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少萬元？

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)設(shè)用A型貨廂x節(jié)，則用B型貨廂(50－x)節(jié)． 　　依題意得　　y＝0.5x＋0.8(50－x) 　　即　　y＝－0.3x＋40(0≤x≤50) 　　(2)設(shè)用A型貨廂x節(jié)，則用B型貨廂(50－x)節(jié)，依題意，得 　　 　　解之得　　28≤x≤30． 　　因?yàn)閤為整數(shù)，所以x只能取28，29，30． 　　相應(yīng)地50－x的值為22，21，20． 　　所以共有三種調(diào)運(yùn)方案． 　　第一種運(yùn)輸方案　　用A型貨廂28節(jié)，B型貨廂22節(jié)． 　　第二種運(yùn)輸方案　　用A型貨廂29節(jié)，B型貨廂21節(jié)． 　　第三種運(yùn)輸方案　　用A型貨廂30節(jié)，B型貨廂20節(jié)． 　　(3)在y＝－0.3x＋40中，y隨x的增大而減少． 　　所以當(dāng)x＝30時(shí)，y的值最小，此時(shí)y＝31(萬元)． 　　即安排30節(jié)A型貨廂，20節(jié)B型貨廂，總運(yùn)費(fèi)最少為31萬元．