Question

已知A、E、C三點(diǎn)在同一直線上，線段AC=8，線段CE=6，點(diǎn)B、D分別是線段AC、CE的中點(diǎn)，求線段BD的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析：分為兩種情況，畫出圖形，求出BC、CD長(zhǎng)，即可求出答案．

解答：解：分為兩種情況：①如圖1，E在線段AC延長(zhǎng)線上時(shí)，
∵AC=8，CE=6，點(diǎn)B、D分別是線段AC、CE的中點(diǎn)，
∴BC=

1

2

AC=4，CD=

1

2

CE=3，
∴BD=BC+CD=4+3=7；
②如圖2，E在線段AC上時(shí)，
∵AC=8，CE=6，點(diǎn)B、D分別是線段AC、CE的中點(diǎn)，
∴BC=

1

2

AC=4，CD=

1

2

CE=3，
∴BD=BC-CD=4-3=1；
即線段BD的長(zhǎng)度是7或1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求兩點(diǎn)之間的距離的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，注意：要進(jìn)行分類討論啊．