Question

在△ABC中：
（1）若∠A=32°，∠B=84°，則∠C=______°．
（2）若∠A=50°，∠B比∠C小20°，則∠B=______°．
（3）若∠C=2∠B，∠B比∠A大20°，則∠A=______°，∠B=______°，∠C=______°．

Answer 1

解：（1）∠C=180°-∠A-∠B=180°-32°-84°=64°；
（2）設(shè)∠B=x°，則∠C=x+20°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴50+x+（x+20）=180，解得：x=55；
（3）設(shè)∠B=x°，則∠C=2x°，∠A=x-20°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴x-20+x+2x=180，
解得：x=50，
則∠A=30°，∠B=50°，∠C=100°
故答案是：64，55，30，50，100．
分析：（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可直接求解；
（2）設(shè)∠B=x°，則∠C=x+20°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可列方程求解；
（3）設(shè)∠B=x°，則∠C=2x°，∠A=x-20°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可列方程求解．
點(diǎn)評(píng)：此類題利用三角形內(nèi)角和定理，內(nèi)角和定理就是有關(guān)三角形的角的相等關(guān)系，即可列方程求解．