在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點A（2，2），B（2，-3），點P在y軸上，且△APB為直角三角形，則點P的個數(shù)為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
D
分析：△APB為直角三角形，A，B，P都可為直角點，A，B可各取一個，關(guān)鍵是P可確定幾個．畫圖后求解即可．
解答：解：設(shè)CP=x
PA2=x2+22PB2=（x+3）2+22
AB2=PA2+PB2
整理后得：2x2+6x-8=0
△＞0
故有兩個P點為直角頂點
再加上A和B為直角頂點
故有4個．
故選D．
點評：本題考查平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的位置關(guān)系，以及考查了一元二次方程的解的情況．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點A（2，1），O為坐標(biāo)原點．請你在坐標(biāo)軸上確定點P，使得△AOP成為等腰三角形．在給出的坐標(biāo)系中把所有這樣的點P都找出來，畫上實心點，并在旁邊標(biāo)上P1，P2，…，PK的坐標(biāo)（有k個就標(biāo)到PK為止，不必寫出畫法）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點A的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)合起來叫點A的
坐標(biāo)
，它是一對
有序?qū)崝?shù)對
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點A（m，2）與點B（-1，n）關(guān)于原點對稱，則m-n=
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點A（3，6）關(guān)于原點O的對稱點B的坐標(biāo)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點A（-2，3）關(guān)于x軸的對稱點A′的坐標(biāo)是（　�。�

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