如圖，直線分別交軸，軸于點，點是直線與雙曲線在第一象限內(nèi)的交點，軸，垂足為點，的面積為4．

（1）求點的坐標；

（2）求雙曲線的解析式及直線與雙曲線另一交點的坐標．

 

【答案】

（1）（2），的坐標為

【解析】解：（1），令，則；令，則，

點的坐標為，點的坐標為．　

點在直線上，可設點的坐標為，

又．　

即：，．點在第一象限，．　點的坐標為．　

（2）點在雙曲線上，．雙曲線的解析式為．

解方程組　得，　　

直線與雙曲線另一交點的坐標為．

（1）求出直線y=  x+1與x軸，y軸于點A，C，根據(jù)點P在直線y= x+1上，可設點P的坐標為（m，m +1），根據(jù)S△APB=AB•PB就可以得到關于m的方程，求出m的值．

（2）根據(jù)△APB的面積為4．就可以得到k=4，解反比例函數(shù)與一次函數(shù)解析式組成的方程組，就得到直線與雙曲線的交點

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線分別交軸、軸于B、A兩點，拋物線L：的頂點G在軸上，且過(0，4)和(4，4)兩點.

【小題1】求拋物線L的解析式；
【小題2】拋物線L上是否存在這樣的點C，使得四邊形ABGC是以BG為底邊的梯形，若存在，請求出C點的坐標，若不存在，請說明理由.
【小題3】將拋物線L沿軸平行移動得拋物線L，其頂點為P，同時將△PAB沿直線AB翻折得到△DAB，使點D落在拋物線L上. 試問這樣的拋物線L是否存在，若存在，求出L對應的函數(shù)關系式，若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線分別交軸，軸于點，點是直線與雙曲線在第一象限內(nèi)的交點，軸，垂足為點，的面積為4．

（1）求點的坐標；
（2）求雙曲線的解析式及直線與雙曲線另一交點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

 如圖，直線分別交軸，軸于點，點是直線與雙曲線在第一象限內(nèi)的交點，軸，垂足為點，的面積為4．

（1）求點的坐標；

（2）求雙曲線的解析式及直線與雙曲線另一交點的坐標．

 


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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆廣東省汕頭市潮南區(qū)中考模擬考試數(shù)學卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，直線分別交軸，軸于點，點是直線與雙曲線在第一象限內(nèi)的交點，軸，垂足為點，的面積為4．

（1）求點的坐標；
（2）求雙曲線的解析式及直線與雙曲線另一交點的坐標．

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