Question

在自然數(shù)范圍內(nèi)，方程x+3y=10的解是

 

．

Answer 1

分析：由題意求方程的解且要使x，y都是自然數(shù)，將方程移項，再把x和y互相表示出來，在由題意要求x≥0，y≥0，根據(jù)以上兩個條件可夾出合適的y值從而代入方程得到相應的x值．

解答：解：由題意求方程x=10-3y的解且要使x，y都是自然數(shù)
∴x=10-3y≥0∴y≤

10

3

，
又∵y≥0且y為自然數(shù)，
∴y值只能是y=0、1、2、3，
代入方程得相應的x值為x=10，7，4，1．
∴方程x+3y=10的解是：

x=10 y=0

，

x=7 y=1

，

x=4 y=2

，

x=1 y=3

．

點評：本題是求不定方程的整數(shù)解，主要考查方程的移項，合并同類項，系數(shù)化為1等技能，先將方程做適當變形，確定其中一個未知數(shù)的取值范圍，然后枚舉出適合條件的所有整數(shù)值，再求出另一個未知數(shù)的值．