如圖，某施工單位為測(cè)得某河段的寬度，測(cè)量員先在河對(duì)岸邊取一點(diǎn)A，再在河這邊沿河邊取兩點(diǎn)B、C，在點(diǎn)B處測(cè)得A在北偏東30°方向上，在點(diǎn)C處測(cè)得點(diǎn)A在西北方向上，量得BC長(zhǎng)為400米，請(qǐng)你求出該河段的寬度．（結(jié)果保留根號(hào)）
考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題
專題：
分析：過(guò)A作AH⊥BC于點(diǎn)H，設(shè)AH=x，然后在△ABH和△ACH中分別表示出BH和CH，根據(jù)BC=400米，列出方程求出河寬x的值．
解答：解：過(guò)A作AH⊥BC于點(diǎn)H，
設(shè)AH=x，
由題意得：∠BAH=30°，∠ACH=45°，
∴HC=AH=x，BH=
3
3
x，
∵BC=400米，
∴
3
3
x+x=400，
解得：x=600-200
3
，
即河寬為（600-200
3
）米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)方向角解直角三角形，解答本題的關(guān)鍵是利用方向角構(gòu)造直角三角形，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在邊長(zhǎng)為3cm的正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊上的任意一點(diǎn)，AF⊥AE，AF交CD的延長(zhǎng)線于F，則四邊形AFCE的面積為
 
cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，…，觀察規(guī)律填空：
（1）請(qǐng)寫(xiě)出下一個(gè)等式：
 
．
（2）用含n的代數(shù)式表示這個(gè)規(guī)律：
 
．
（3）若10+
a
b
=102×
a
b
（a、b為正整數(shù)），則a+b
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小麗購(gòu)買了6支水筆和3本練習(xí)本，共用21元；小明購(gòu)買了12支水筆和5本練習(xí)本，共用39元．已知水筆與練習(xí)本的單價(jià)分別相同，求水筆與練習(xí)本的單價(jià)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某賓館有30個(gè)房間供游客住宿，當(dāng)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)為每天120元時(shí)，房間會(huì)全部住滿．當(dāng)每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．賓館需對(duì)游客居住的每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．根據(jù)規(guī)定，每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)不得高于210元．設(shè)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)增加x元（x為10的正整數(shù)倍）．
（1）設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）設(shè)賓館一天的利潤(rùn)為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）一天訂住多少個(gè)房間時(shí)，賓館的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)從以下不等式中選取兩個(gè)不等式組成不等式組，并解這個(gè)不等式組：
5x+7＞3（x+1）；x+5＞2（x-1）；3x+5＞x-3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：|-2|-（-
2
）0+（
1
3
）-1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：（1+
1
x2-1
）÷（x-
x
x+1
），其中x=
3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程組：
x2-xy-2y2=0
2x+y=5
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案