Question

一天，蚊子落在獅子的身上對它說：“獅子，別看你高大威猛，而實(shí)際上我們倆的體重相同！”獅子不屑一顧地對蚊子說：“別瞎說了，那怎么可能！”蚊子不慌不忙地說：“不信，我給你證明一下…”，說著，蚊子便在地上寫出了證明過程：
證明：設(shè)蚊子重m克，獅子重n克．又設(shè)m+n=2a，則有m-a=a-n．
兩邊平方，（m-a）²=（a-n）²，∵（a-n）²=（n-a）²，∴（m-a）²=（n-a）²
兩邊開平方，

(m-a)2

=

(n-a)2

，∴m-a=n-a，①∴m=n，即蚊子與獅子一樣重．
請同學(xué)們判斷蚊子的證法對嗎？為什么？．

Answer 1

蚊子不可能和獅子一樣重，這是每個人都能知道的事實(shí)．
可是通過數(shù)式的演變之后，蚊子卻變得和獅子一樣重，肯定是在演變的過程中隱藏了玄機(jī)．
稍加留意，就會發(fā)現(xiàn)上面的①式有誤，由于算術(shù)平方根非負(fù)，
則

a2

=

a(a≥0) -a(a＜0)

，由題設(shè)，應(yīng)有關(guān)系式：m＜a＜n，
則m-a＜0，n-a＞0，
那么

(m-a)2

=-(m-a)，

(n-a)2

=n-a，
則-（m-a）=n-a，仍為m+n=2a，實(shí)際上蚊子的數(shù)式演變是在原地打轉(zhuǎn)，什么也沒證明．